医療機関に直接伝えなくても通い先の変更は可能です。
早くよくなることを前提に動かれて欲しいと思います。
また自賠責保険の場合は病院と整骨院の併用ができます。
お薬が必要な場合やレントゲンが必要な場合は病院
その他は整骨院などといった利用の仕方もできますので
どちらかに行くよりも状況に合わせて通われることをオススメいたします。